Babillard de sibira

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J'm'interroge

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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 08 août 2019, 11:14

Message par J'm'interroge »

J'm'interroge a écrit :
06 août 2019, 16:32
En effet, l'axiome 2 considère uniquement des ensembles compatibles, ceux-là seuls qui le satisfont sans que l'on comprenne bien sur quel principe un ensemble ne pourrait pas contenir un élément non compatible avec un autre dans un autre ensemble, puisqu'il n'en est pas question avant.
sibira a écrit :
08 août 2019, 09:47
bon j'ai lu attentivement

question à propos de : "...puisqu'il n'en est pas question avant"

avant quoi? on part de rien comment veux tu qu'il y ait quelque chose avant l'axiome 2 sinon l'axiome 1?
Bien justement, c'est le souci.

Avant l' "axiome" 2 (je mets entre guillemets), il y a l'axiome 1 qui ne dit pas non plus explicitement de quoi l'on parle, puisqu'il s'agit de ce que l'on aborde implicitement comme ce que requiert une relation d'appartenance, autrement dit : comme ce qui peut "appartenir à" (a) ou comme ce qui peut être ce "à quoi un (a) appartient" (b).

En effet, il n'y a jusque là aucune définition en compréhension de ce qu'est formellement un ensemble.

Dans ce cas : un ensemble doit être vu comme un objet très général et flou car indéfini, objet que requiert une relation d'appartenance.

Or, que dit l'axiome 2 : il dit sans qu'on sache pourquoi ni comment : "Si x et y sont des ensembles, alors il est possible de construire un ensemble z tel que l'ensemble x appartient à l'ensemble z et l'ensemble y appartient à l'ensemble z" ce qui revient à : "Si il n'est pas possible de construire un ensemble z tel que l'ensemble x appartient à l'ensemble z et l'ensemble y appartient à l'ensemble z, alors x et y ne sont pas des ensembles".

Ce que je dis c'est donc qu'il ne s'agit pas d'un axiome (je parle bien entendu du dit "axiome 2"), mais plutôt d'une définition arbitraire, qu'il aurait été plus judicieux de le placer en position 1, voire en position 0.
C'est une définition et donc pas un axiome, car ce qui s'aborde implicitement à travers l'axiome 1 comme ce que requiert une relation d'appartenance, permet de présenter des cas incompatibles avec ce qu'énonce l'axiome 2.

En effet :

Je disais dans l'autre post que dans une théorie logique un axiome doit remplir trois critères :
1) énoncer une évidence,
2) sa négation ne doit pas constituer un cas non contradictoire,
3) il permet de trancher une indécidabilité.

Or, examinons si l'axiome 2 remplit le critère 2), autrement dit : examinons si sa négation ne constitue pas un cas non contradictoire.

Négation de l'axiome 2 :

"x et y sont des ensembles ET il n'est pas possible de construire un ensemble z tel que l'ensemble x appartient à l'ensemble z et l'ensemble y appartient à l'ensemble z"

Question :

En raison de quoi cette proposition serait un cas contradictoire ? Tu y vois une contradiction avec l'axiome 1 ?

Pas moi, j'ai d'ailleurs construit un cas compatible avec l'axiome 1 qui illustre ce cas. Relis ma première intervention dans ce fil, tu l'y trouveras.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 08 août 2019, 12:26

Message par sibira »

salut JMI

je ne fais que poser une autre question
j'évite de dire quoi que ce soit et de plus j'ai un coup dans le nez, je suis alcoolisé et j'écoute ma zic de fou : ma façon à moi de me refroidir la cervelle et en plus je n'ai aucun argument à t'opposer
comment faire pour faire passer l'axiome 2 en définition vu qu'on ne sait rien de la relation d'appartenance (à part de dire que c'est une relation binaire sur deux objets) et l'axiome 1 n'est pas plus bavard à ce propos ?

pour la relation = de l'axiome 1 on aura qu'à dire que la théorie est égalitaire mais pour le reste ...
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 08 août 2019, 14:46

Message par J'm'interroge »

sibira a écrit :
08 août 2019, 12:26
comment faire pour faire passer l'axiome 2 en définition vu qu'on ne sait rien de la relation d'appartenance (à part de dire que c'est une relation binaire sur deux objets) et l'axiome 1 n'est pas plus bavard à ce propos ?
La première des choses à faire c'est de donner une règle de composition définissant ce qu'on appellera ensemble.

Ensuite viendront les axiomes sur ces objets.

Ce qu'il manque à l' "axiome 2" pour en être un, c'est une précision capitale sur les ensembles qu'il considère, puisqu'il ne considère implicitement que des ensembles x et y tels que les éléments de x (quand il y en a un ou plus) et les éléments de y (quand il y en a un ou plus), sont compatibles entre eux.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 08 août 2019, 15:16

Message par sibira »

JMI a écrit :" La première des choses à faire c'est de donner une règle de composition définissant ce qu'on appellera ensemble."
ne peut-on pas tout simplement dire (ce qui par ailleurs est admis)

\in est une relation binaire sur des objets

on dit qu'un objet X est un ensemble si et seulement si il existe un objet Y tel que x\in Y
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Re: J.Powel (le sauveur ou JC en mode banque centrale)

Ecrit le 08 août 2019, 16:08

Message par sibira »

j'avais pas sommeil, je me suis dis comme ça ... tiens je vais écouter un truc doux et calme (une berceuse quoi lol)

je suis tombé sur lui https://www.youtube.com/watch?v=BQoEgwqkEAM

fraudra donner la recette : comment dormir quand on est mort de rire :lol:
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 09 août 2019, 01:59

Message par J'm'interroge »

sibira a écrit :
08 août 2019, 15:16
ne peut-on pas tout simplement dire (ce qui par ailleurs est admis)

\in est une relation binaire sur des objets

on dit qu'un objet X est un ensemble si et seulement si il existe un objet Y tel que x\in Y
Ce serait plutôt Y est un ensemble si et seulement si il existe un objet Y constructible-définissable tel que x également constructible-définissable \in Y. x sera alors un élément de Y.
(Précision : x peut-être un ensemble, mais pas forcément.)

Tu sais quoi, je te propose de définir "\in" en logique classique, uniquement avec des "ET", des "OU" (inclusifs), des "NON", des parenthèses et 2 termes propositionnels (ou + si nécessaire on verra). Ok ?
.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 09 août 2019, 03:03

Message par sibira »

Salut JMI

écrit du boulot sous l'œil agar (i.e. nébuleux) de mon contremaître pas bien réveillé ce matin (c'est une chance)
________________________
pas de citation

pour la première partie de la réponse j'attends un peu (j'ai bien retenu ton conseil de réfléchir et j'applique ce que tu m'as dit)

_________________
citation
J'm'interroge a écrit :
09 août 2019, 01:59
Tu sais quoi, je te propose de définir "\in" en logique classique, uniquement avec des "ET", des "OU" (inclusifs), des "NON", des parenthèses et 2 termes propositionnels (ou + si nécessaire on verra). Ok ?
.
En te lisant j'avoue que je suis à la ramasse :

j'avoue que je suis perplexe \in est une relation binaire (elle prend des variables-ici ce sont des objets sensés s'appeler des ensembles) et dont l'image possède donc une valeur de vérité

en posant que la théorie est égalitaire l'autre relation binaire qui prend elle aussi des variables est =

je vois pas trop le bidule là : les connecteurs logiques prennent ces deux relations pour variables avec elles mêmes pour chacune d'elles les variables qui sont des ensembles

je suis paumé

Ajouté 14 heures 33 minutes 28 secondes après :
Je me dis à présent qu'il faut commencer par le commencement : c'est donc hors-sujet ici et ça donne l'occasion de clore définitivement ce sujet dont le sujet est J.Duparc et son axiomatique sur les ensembles

commencer par le commencement signifie (pour moi évidemment ) partir de ce que Ignace J.Gelb appelle cela une sémasiographie

il fallait aussi se donner la possibilité de disposer d'une infinité*(l'astérisque renvoie à la fin du post) de signes (où il serait d'ailleurs impossible d'en donner une liste exhaustive)

de plus il ne fallait pas donner non plus d'importance au graphes de ces signes ni à la convention d'écriture (tout est ici affaire de conventions)

partir de l'idée (à tord ou à raison) que c'est cette écriture qui agit de façon péremptoire sur le sens qu'elle donne au texte exprimé par elle et n'est contrainte que uniquement par les règles syntaxiques qu'elle se fixe et les définitions qu'elle se donne sur les choses dont le texte parle et que la justesse de ce qu'elle dit ne se vérifie que uniquement par le respect de cette syntaxe et de ses définitions

_________________________________
*par infini j'entends ce qui n'est pas fini

_________________________________
PS:...Au fait j'ai vu le document https://www.unil.ch/files/live/sites/ph ... nstein.pdf
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 10 août 2019, 05:43

Message par J'm'interroge »

C'est pour ça qu'il faut pouvoir définir tous les termes dont le "\in" en logique classique, uniquement avec des "ET", des "OU" (inclusifs), des "NON", des parenthèses et 2 termes propositionnels (ou + si nécessaire). Ainsi la compréhension est totale.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 10 août 2019, 07:13

Message par sibira »

Edit : je dis ça rapidement et j'ai pas les idées très nettes mais je le note de peur que demain soir quand j'aurais dormi et que je serais dessaoulé j'aurais tout oublié
bref demain je tenterais une autre approche avec les treillis (une algèbre de Boole est un type de treillis et je me demande si ça serait pas mieux d'envoyer la relation d'appartenance balader et de partir à partir du concept d'algèbre de Boole puis d'arriver enfin sur ce qui est recherché une définition de l'appartenance en proposant que les ensembles sont des objets qu'on munis de la structure d'algèbre de Boole par l'union , l'intersection et le complémentaire dans l'ensemble des parties)

____________________________
JMI

après avoir regardé un doc de logique là le lien -> http://www.lsv.fr/~goubault/propfidx.html

voilà ce que j'ai fait cette nuit : (1) et (2)

_________________________________
(1)

l'implication et la négation permettent de réaliser tous les connecteurs


___________________________________
(2)

\in est une relation binaire sur des ensembles

x \in y possède une valeur de vérité

vrai si x appartiens à y

faux si x n'appartiens pas à y

À tout couple d'ensembles (x,y) on associe un couple de proposition (p,q)

et en posant

y \in x = NON (p-> q) est vrai si et seulement si p est vrai tandis que q est faux

et on associe le fait que y appartiens à x si et seulement si p est vrai tandis que q est faux

c'est l'association du couple (x,y) au couple (p,q) qui détermine cette fois-ci l'appartenance

on définit deux relations f et g d'arité 2 : pour deux ensembles x et y on a f(x,y) =p une proposition et g(x,y) = q une proposition

y\in x si et seulement si NON (f(x,y)->g(x,y)) est vrai
Modifié en dernier par sibira le 11 août 2019, 13:21, modifié 1 fois.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 11 août 2019, 12:49

Message par sibira »

JMI pour le 1) les tableaux

pour une proposition de valeur fausse j'ai pris 0

et vraie j'ai pris 1

Image

Image

Image

Ajouté 6 heures 28 minutes 42 secondes après :
Salut JMI

La Pasi Fol sur le lien là https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

confirme que l'implication est un système complet de connecteur

je veux bien que tu parlais de principes à respecter en LC mais le terme "système complet de connecteur pour uniquement l'implication" reste valable

je vérifierai que les principes soient respectés en LC en prenant le seul connecteur implication
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système complet

Ecrit le 11 août 2019, 19:21

Message par sibira »

La Pasi Fol sur le lien là https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

confirme que l'implication est un système complet de connecteur

JMI je veux bien que tu parlais de principes à respecter en LC mais le terme "système complet de connecteur pour uniquement l'implication" reste valable

je vérifierai que les principes soient respectés en LC en prenant le seul connecteur implication mais permet moi de nuancer ton propos
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 12 août 2019, 05:59

Message par J'm'interroge »

sibira a écrit :
11 août 2019, 19:18
Salut JMI

La Pasi Fol sur le lien là https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

confirme que l'implication est un système complet de connecteur

je veux bien que tu parlais de principes à respecter en LC mais le terme "système complet de connecteur pour uniquement l'implication" reste valable

je vérifierai que les principes soient respectés en LC en prenant le seul connecteur implication
Oui c'est possible. On peut n'utiliser que le connecteur implication. Mais il faut des parenthèses et le négateur.

A ou B
<=> non A => B
<=> non B => A

A et B
<=> non (A => non B)
<=> non (B => non A)


Le souci c'est que ça se complique dès que les termes se multiplient.

Exemple :

A ou B ou C
<=> non (non A => B) => C
<=> non (non B => A) => C
<=> non C => (non A => B)
<=> non C => (non B => A)
<=> non (non B => C) => A
<=> non (non C => B) => A
<=> non A => (non B => C)
<=> non A => (non C => B)
<=> non (non A => C) => B
<=> non (non C => A) => B
<=> non B => (non A => C)
<=> non B => (non C => A)
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 12 août 2019, 07:16

Message par sibira »

J'm'interroge a écrit :
12 août 2019, 05:59
Oui c'est possible. On peut n'utiliser que le connecteur implication. Mais il faut des parenthèses et le négateur.
c'est obligatoire évidemment

du coup JD à fait une erreur dans son livre

ma remarque de ce midi là-bas https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

tu vois je ne le prend pas pour un gourou

en plus c'est dangereux : il commence sa phrase par : il est clair que blablabla

il est clair que j'ai pas confiance et que j'ai raison de me méfier de tout le monde
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 12 août 2019, 07:25

Message par J'm'interroge »

sibira a écrit :
12 août 2019, 07:16
c'est obligatoire évidemment

du coup JD à fait une erreur dans son livre

ma remarque de ce midi là-bas https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

tu vois je ne le prend pas pour un gourou

en plus c'est dangereux : il commence sa phrase par : il est clair que blablabla

il est clair que j'ai pas confiance et que j'ai raison de me méfier de tout le monde
T'as bien raison lol.

On ne peut même pas se faire confiance.
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Re: J.Duparc à propos de ZFC

Ecrit le 12 août 2019, 08:09

Message par sibira »

J'm'interroge a écrit :
12 août 2019, 07:25
On ne peut même pas se faire confiance.
.
ça s'aggrave en ce qui me concerne

---------------> que penses tu de l'argument de LG124 là dans le lien ci-dessous?

https://www.ilemaths.net/sujet-systeme- ... 9.html#fin

(je le trouve tordu mais je ne suis pas logicien)
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